Temat VI definicje I sposoby definiowania Definicje icon

Temat VI definicje I sposoby definiowania Definicje




Pobierz 70.88 Kb.
NazwaTemat VI definicje I sposoby definiowania Definicje
Data konwersji19.10.2012
Rozmiar70.88 Kb.
TypDokumentacja
źródło




Wykład czwarty


Temat VI

Definicje i

sposoby definiowania

Definicje


Definicje - budowa i rodzaje


Etymologia


de-finio, 4 kon. – odgraniczyć, ograniczyć, bliżej oznaczyć, wskazać, ustalić, zamknąć, ścieśnić, określić (= podać sformułowanie językowe)

de-finitio, - onis, f – przeznaczenie, określenie


Definiowanie – określanie, wyjaśnianie wypowiedzi (zwrotów) językowych; definiowanie sensu stricto definiowanie jest określaniem znaczenia wyrażeń językowych.

Definicja jest zdaniem realizującym ten cel: wyjaśnia sens wyrażenia językowego za pomocą wyrażenia równoznacznego (definicja treściowa) lub równoważnego (defini­cja zakresowa). Definicja to zabieg językotwórczy mający na celu uzyskanie jasności, wyraźności i precyzji znaczenia używanych nazw.


Celem definiowania wyrażeń jest:

  1. określenie (ustalenie) znaczenia danego wyrażenia

  2. uzyskanie jednoznacznego bądź jaśniejszego znaczenia wyrażenia dotąd wieloznacznego bądź niejasnego

  3. wprowadzenie nowego słowa do zasobu leksykalnego danego języka.

Definicja przeciwdziałanie wadom, brakom w posługiwaniu się językiem, szczególnie niejasności pojęć.


^ Budowa definicji


definiendum – zwrot określany, definiowany; to, czego nie wiemy

definiens – zwrot określający przy użyciu którego definiujemy, zawiera słowa defi­niujące

łącznik definicyjny (łac. copula ) – spełnia funkcję ustalania równoznaczności definiendum i definiensa.

Kolejność zapisu: definiendum, zwrot łączący, definiens


`Definicje w różnych stylizacjach językowych


Definicje wyraźne to definicje, w których definiendum zawiera wyłącznie termin definiowany. Formułowane i wyrażane są w trzech stylizacjach językowych, jako definicje:

  1. nominalne,

  2. semantyczne,

  3. realne.


Ad 1) Definicja nominalna to definicja o budowie:


A” znaczy tyle co ,,B”.


W tej stylizacji zarówno definiens, jak i definiendum występują w supozycji materialnej (są nazwami samych siebie), a definicja ma charakter metajęzykowy. Definicja nominalna wyjaśnia „słowo przez słowo” i jest definicją znaczeniową.

Ad 2) ^ Definicja semantyczna to definicja o budowie:


A” oznacza B.


W tym przypadku definiendum występuje w metajęzyku, definiens zaś w języku przedmiotowym. Definicja jest związana z semantycznym stosunkiem oznaczania: wskazuje przedmiot definiowany, nie podając jego charakterystyki.


Ad 3) ^ Definicja realna to definicja o budowie:


A jest to B, C1, C2 , …, Cn .


Definicja realna jest sformułowana w języku przedmiotowym: oba jej składni­ki, definiens

i definiendum występują w supozycji zwykłej. Dostarcza informacji o desy gnatach terminu ^ A. Celem definicji realnej jest jednoznaczna charakterysty­ka przedmiotów oznaczanych terminem A, tj. zakresu A, uzyskana przez podanie własności (cech swoistych) B, C1, C2 , …, Cn przysługujących wspólnie wszystkim desygnatom A i tylko im. Trafna definicja realna wyznacza więc pewną treść charak­terystyczną terminu definiowanego.

G. Malinowski^ Logika ogólna, ss. 129 – 130

---------------------------


Definicja nominalna (łac. nomen – nazwa). To wyrażenie określające lub objaśniające znaczenie definiowanego słowa. Tworzymy ją przez porównanie ze sobą znaczenie nowo wprowadzanego/ definiowanego wyrazu (zwrotu językowego) z innym wyrazem (zwrotem) bardziej znanym (występującym w zasobie słownikowym) lub prostszym.


Definicja nominalna wyrazu W na gruncie słownika S jest to wypowiedź, która pozwala każde zdanie zbudowane z wyrazu W i z wyrazów słownika S sformułować przy pomocy samych wyrazów słownika S.


Np. cywilny (łac. civilis – obywatelski) „Słownik wyrazów obcych” definiuje następująco:

  1. nie odnoszący się do wojska, niewojskowy

  2. świecki, niekościelny, lepiej: laicki

  3. odnoszący się do strony prawnej stosunków osobistych, rodzinnych i majątkowych obywateli

  4. (archaizm): obywatelski, osobisty.


Definicja nominalna jest wypowiedzią w języku drugiego stopnia (metajęzyku).Np.:

Wyraz „romb” oznacza „czworobok o bokach równych”.

„Deiktyczny” znaczy tyle, co „wskazujący”.

Znajomość definicji nominalnej jakiegoś słowa pozwala zastępować je w wypowiedziach słowem/wyrażeniem z nim równoznacznym; w danym języku pewien wyraz (definiendum) możemy zastąpić równoznacznie innymi, znanymi już wyrażeniami (definiens).


Definicja realna (definitio realis; res – rzecz, przedmiot) - podaje jednoznaczną charakterystykę przedmiotu (przedmiotów) pewnego rodzaju. Ta charakterystyka ma wyrażać istotę tych przedmiotów. Odpowiada na pytanie: co to jest?


Definicja klasyczna


Terminologia:

1) rodzaj, gr. genos, łac. genus – językowy odpowiednik (nazwa) powszechnika (universale)

2) gatunek, gr. eidos, łac. species – jednostka taksonomiczna o szerszym zakresie niż rodzaj

3) różnica gatunkowa, gr. eidopoios diaphora, łac. differentia specifica

4) przypadłość, cecha przypadkowa gr. simbebekos, łac. accidens

fio, fieri, factus sum – stać/wać się, powstać


Formuła definicji klasycznej:


Definitio fit per genus proximum et differentiam specificam.

(Definicję tworzy się przez podanie najbliższego rodzaju i różnicy gatunkowej.)


^ Struktura definicji: A jest to B mające cechę C: A = B/C


Przykłady:


Człowiek jest to istota rozumna.

Człowiek - definiendum - A

jest to - zwrot łączący

istota rozumna - definiens

Definiens: istota (genus proximum) - B, rozumna (differentia specifica) - cecha C


Bursztyn (A) to skamieniała (C) żywica (B).

Kwadrat (A) jest to prostokąt (B) równoboczny (C).


Definicja klasyczna wyraża stanowisko realizmu pojęciowego. Tym, co się definiuje jest tu: człowiek w ogóle, bursztyn w ogóle, a nie samo słowo: „człowiek”, „bursztyn”, ani żaden z konkretnych przedmiotów: człowiek, bursztyn. Definicja klasyczna jest definicją realną.


Definicje kontekstowe


Definicje normalne, w których termin definiowany nie występuje samodzielnie, lecz jest uwikłany w pewien splot językowy (kontekst), to definicje kontekstowe. Obszerną ka­tegorię terminów definiowalnych kontekstowo stanowią wyrażenia niesamodzielne, tj. zawsze występujące w kontekstach. Do tej kategorii należą funktory - spójniki, kwantyfikatory i operatory.

Najważniejszym kontekstowym sposobem wyjaśniania i konstruowania pojęć jest definiowanie przez abstrakcję - dopracowana w teorii mnogości metoda powszechnie stosowana w naukach formalnych.

^ Definicja przez abstrakcję określa nazwy cech obiektów przez odwołanie się do relacji między tymi obiektami według schematu


(ab) W(a) = W(b) wtedy i tylko wtedy, gdy a R b.


gdzie W jest definiowaną własnością, a i b obiektami, R zaś dwuargumentową relacją

równoważności, tj. R jest zwrotna, symetryczna i przechodnia.

G. Malinowski Logika ogólna, s. 131


Typy definicji


Definicja może być:

  1. analityczna (sprawozdawcza),

  2. syntetyczna (projektująca),

  3. regulująca.


Ad a) Definicja analityczna, zwana też sprawozdawczą, wyjaśnia znaczenie lub wskazuje zakres wyrażenia funkcjonującego w danym języku. Budowana jest wtedy, gdy chcemy sobie uwidocznić sens terminu o ustalonym wcześniej znaczeniu, niedo­statecznie uświadamianym, i wtedy, gdy chcemy poinformować kogoś o znaczeniu tego terminu.


Ad b) Definicja syntetyczna, zwana też projektującą, jest propozycją terminolo­giczną dla nowo wprowadzanych wyrażeń językowych. Buduje się ją w przypadku potrzeby nazwania dotychczas nieistniejących lub dotąd nienazwanych obiektów, własności, relacji itd. oraz wtedy, gdy zmieniło się w sposób zasadniczy znaczenie wyrażenia funkcjonującego w języku.

Ad c) Definicja regulująca zaostrza lub modyfikuje zakres wyrażenia nie zmie­niając w zasadniczy sposób jego dotychczasowego znaczenia. Głównym powodem, dla którego taką definicję się buduje jest konieczność uściślenia pojęć stosowanych w okolicznościach wymagających decyzji kwalifikacyjnych.


Podana typologia powinna zostać uzupełniona informacją o spokrewnionej z de­finiowaniem metodzie eksplikacji. Eksplikacja to procedura, której celem jest uści­ślenie znaczenia niejasnego pojęcia potocznego i włączenie go do szerszego systemu pojęć, stanowiącego np. teorię naukową.

Sposoby budowania definicji analitycznych


Najważniejszymi metodami budowania definicji analitycznych są:

  1. metoda indukcyjna (sokratyczna),

  2. metoda słowotwórcza (etymologiczna),

  3. metoda kontekstowa (filologiczna).


Ad a) Metoda indukcyjna, zwana też sokratyczną polega na:

- uprzytomnieniu sobie desygnatów terminu definiowanego,

- szukaniu cech wspólnych jego desygnatów,

- opisaniu tych cech w definiensie.


Ad b) ^ Metoda słowotwórcza, zwana też etymologiczną polega na:

- rozbijaniu wyrażenia (wyrazu) na części składowe, lub też

- badaniu źródłosłowu wyrażenia

i domyślaniu się jego znaczenia na podstawie jego części składowych lub informacji na temat źródłosłowu.


Ad c) ^ Metoda kontekstowa, zwana też filologiczną polega na domyślaniu się zna­czeń słów z treści kontekstów, w których słowa te występują.


Definiowanie jest sztuką. Dla zagwarantowania mu wysokiego stopnia skuteczności stosuje się dodatkowo specjalne, niedefinicyjne zabiegi wyjaśniające. Najczęściej stosowanymi są:

  • wyjaśnianie deiktyczne (poglądowe),

  • wyjaśnianie przez przykład,

wyjaśnianie przez odwołanie się do podobieństw lub różnic znaczeniowych.

G. Malinowski Logika ogólna, s. 134


Definicje nierównościowe


W praktyce naukowej stosuje się również metody definiowania nierównościowego. Na szczególną uwagę zasługują następujące rodzaje definicji:

  • indukcyjne (rekurencyjne),

  • przez postulaty (aksjomatyczne),

  • cząstkowe,

  • operacyjne.


Definicja indukcyjna jest definicją zakresową i składa się z dwóch elementów:

  • warunku wyjściowego (w),

  • warunku indukcyjnego (i).

Pierwszy z nich wylicza niektóre przedmioty należące do definiowanego zakre­su. Drugi warunek wskazuje zasadę pozwalającą ustalić pozostałe przedmioty de­finiowanego zakresu: podaje relację innych przedmiotów zakresu do przedmiotów już wprowadzonych lub metodę ich konstrukcji przy użyciu określonych operacji. Przykładem definicji indukcyjnej drugiego rodzaju jest definicja formuły klasyczne­go rachunku zdań (por. podrozdz. 4.3).


Przykład. Indukcyjna definicja potęgi liczby:

(w) x0 = l

(i) xn+l = xn x dla n  1


Definicja przez postulaty polega na odpowiednim sformułowaniu zespołu zdań o charakterze projektującym, tzw. postulatów. Postulaty zawierają terminy pierwotne, tj. terminy, których sens chcemy wyjaśnić i posiadają tę własność, że stają się zdaniami prawdziwymi tylko wtedy, gdy terminom pierwotnym w nich występują­cym nadany zostanie sens założony.

Klasycznym przypadkiem tego sposobu wprowadzenia pojęć jest geometria Euklidesa, zbudowana od razu w sposób postulatywny - z czasem zaczęto używać też innej terminologii, nazywając postulaty Euklidesa „pewnikami” lub „aksjomata­mi”.

Definiowanie przez postulaty nie spełnia warunku jednoznaczności. Jednocześnie jednak wyznaczona tym sposobem metoda aksjomatyczna jest bodaj najważniejszą metodą w metodologii nauk ścisłych. Paradoksalnie, wskazana niejednoznaczność interpretacji została przez nauki formalne wykorzystana z dużym powodzeniem. Siłą teorii aksjomatycznych jest ich uniwersalność. Dlatego też matematyka, która wskazuje przedmioty i relacje istniejące jedynie formalnie, ma wiele niekwestionowanych, konkretnych zastosowań.


Definicja cząstkowa to wyrażenie wprowadzające do języka nowy orzecznik (predykat jednoargumentowy) drogą określenia niektórych warunków jego stosowalności. Jest formułowana w postaci okresu warunkowego lub koniunkcji dwóch okresów warunkowych i podaje warunki stosowalności terminu: warunek wystarcza­jący, warunek konieczny albo oba nieuzupełniające się warunki: konieczny i wystar­czający. Uniwersalnym schematem definicji cząstkowych jest układ dwóch formuł:


(c1) ∀x [P(x) Q(x)] (c2) ∀x [R(x) Q(x)]


w których Q jest predykatem definiowanym (definiendum), P i R zaś predykatami ustalającymi kolejno warunek wystarczający i konieczny stosowalności Q. */* Warunkiem koniecznym jest R(x), druga z formuł jest równoważna formule ∀x [Q(x) R(x)]. < koniec przypisu

Definicje operacyjne to definicje, w których sens wprowadzanego pojęcia określany jest przez podanie czynności (operacji), prowadzących do jego utworzenia. Ten sposób definiowania wykreowany został w obrębie operacjonalizmu, progra­mu metodologicznego formułującego zasady wprowadzania pojęć do empirycznych teorii naukowych. Najważniejszym spośród tych postulatów jest właśnie definiowa­nie przez odwołanie się do precyzyjnie określonych operacji eksperymentalnych. Definicje operacyjne mają postać:


x {P(x) Q(x) R(x)]}

gdzie P(x) jest opisem operacji, Q - terminem definiowanym (definiendum), R(x) zaś - opisem zachowania przedmiotu poddanego operacji P.

G. Malinowski Logika ogólna, ss. 138 – 140


------------------------------- -


Definicja aksjomatyczna ( definicja przez postulaty lub definicja w uwikłaniu)


Definicję aksjomatyczną terminu t stanowi układ postulatów językowych (spójny system zdań) zawierających termin t. Dokładniej: w definicji aksjomatycznej definiens ma postać układu postulatów (twierdzeń), w których występuje i powtarza się definiowany termin (definiendum).

Definiowane znaczenie tego terminu jest wyjaśniane przez wskazanie na sposób, w jaki jest on w tym układzie postulatów stosowany/używany; inaczej na sposób użycia danego terminu (explanatio per usus). Znaczenie definiendum jest ustalanie przez poznanie (zrozumienie) sposobu, w jaki jest on używany w tych twierdzeniach. Mówiąc dokładniej:


1) Definiendum włączamy do zdań (twierdzeń), w których pozostałe terminy posiadają już ustalone znaczenie.

2) Formułujemy kilka zdań w sensie logicznym (twierdzenia = postulaty), które zawierają definiendum.

3) Z kontekstu użycia (uwikłania) definiendum w postulatach wnosimy o jego znaczeniu.


Przykład. Definicja relacji bycia (znajdowania się) pomiędzy.

Geometryczne znaczenie zwrotu leży pomiędzy definiujemy aksjomatycznie wyjaśniając zdanie Punkt C leży na prostej pomiędzy punktami A i B za pomocą następujących postulatów


1) Jeżeli punkt C leży na prostej pomiędzy punktami A i B, to leży on także pomiędzy punktami B i A (zwrotność relacji „pomiędzy”).

2) Z trzech punktów: A, B i C leżących na prostej jeden i tylko jeden leży na prostej pomiędzy pozostałymi (wyłączność C w tej relacji).

3) Z trzech punktów: A, B i C leżących na prostej jeden z nich leży na tej prostej pomiędzy pozostałymi zawsze i tylko wtedy, gdy leżą one w różnych częściach prostej, na jakie dzieli on prostą, a nie oba w tej samej. Tzn. punkt (leżący) pomiędzy nie może znajdować się na boku, ale zawsze w środku.

^ Supozycje nazw (funkcje znaczeniowe)

1) supozycja prosta (suppositio simplex) – nazwa jako znak językowy dla konkretnego przedmiotu z oznaczanego przez nazwę rodzaju. Np. Janek jedzie na koniu.


2) supozycja formalna/właściwa (suppositio formalis) – nazwa występuje tu jako nazwa rodzajowa danego zbioru przedmiotów. Np. Koń jest zwierzęciem popularnym w Polsce.


3) supozycja materialna (suppositio materialis) – nazwa jako znak dla oznaczenia samej siebie. Np. Koń składa się z trzech liter.


Warunki poprawności definicji; błędy definiowania


Ogólne wymogi poprawnego definiowania


1) Definicje równościowe winny spełniać wymóg istnienia i jedyności (jednoznacznego wskazania) przedmiotu desygnowanego przez definiendum i definiens.


2) W definicji należy unikać wyrażeń wieloznacznych, definiens powinie być w miarę krótki i jasny.


2) Przy definiowaniu powinno się - tam, gdzie jest to możliwe - unikać definicji negatywnych, stwierdzających jedynie, czym dana rzecz (definiendum) nie jest.


Błędy definiowania


1) Błędne koło w definiowaniu (circulus in definiendo) - dany termin usiłuje się zdefiniować, bezpośrednio bądź pośrednio, za pomocą tego samego terminu. Ten błąd ma dwie odmiany:

a) Błędne koło bezpośrednie – gdy dany termin (definiendum) usiłuje się zdefiniować bezpośrednio w następującym po nim definiensie. Przykład.

^ Fizyka to nauka o przedmiotach, którymi rządzą prawa fizyki.


b) Błędne koło pośrednie - gdy dany termin (definiendum) usiłuje się zdefiniować za pomocą pewnego innego terminu, który z kolei zostaje zdefiniowany przy użyciu definiendum . A jest definiowane przez B, B przez C, a C przez A. Przykłady.


^ Etyka jest nauką o moralności. Moralnością jest zachowanie zgodne z zasadami etyki.

Logika to nauka o poprawnym myśleniu. Myślenie poprawne to tyle, co myślenie logiczne. Myślenie logiczne jest myśleniem zgodnym z prawami logiki.


2) Ignotum per ignotum (nieznane przez nieznane) - definiens nie jest zrozumiały dla użytkownika definicji. Przykłady.


Meganit to materiał zawierający nitroglicerynę i dwunitrocelulozę.

Adrenalina to tyle, co hormon należący do katecholamin.


  1. Idem per idem (to samo przez to samo) - definiendum stanowi część składową definiensa . Przykład.

Uczciwość jest to zachowanie zgodne z zasadami uczciwego postępowania.


Warunki poprawności definicji klasycznej


1) Do definiensa nie mogą wchodzić cechy przypadkowe, akcydentalne, takie, które przysługują nie każdemu z desygnatów definiendum (nie wyczerpują jego denotacji), np. cecha bycie rzeźbiarzem w definicji człowieka.


2) Do definiensa nie mogą wchodzić cechy swoiste, tj. takie, które, chociaż przysługują każdemu z desygnatów, to nie tworzą różnicy gatunkowej, np. w definicji człowieka cecha zdolność do śmiechu.


3) Definicja klasyczna powinna być definicją równościową, tzn. spełniać warunki: a) zastępowania definiendum przez definiens, b) odwracalności.

Ad a) Warunek ten oznacza, że wszędzie tam, gdzie w wypowiedzi występuje definiendum, możemy je poprawnie zastąpić definiensem.

Ad b)Warunek odwracalności definiendum i definiensa oznacza, że ich denotacje powinny pokrywać się.

Jeśli definicja narusza warunki a) lub b), to jest nieadekwatna. Zachodzi wówczas jeden z następujących przypadków:


- definicja jest zbyt szeroka, gdy zakres definiensa jest nadrzędny względem zakresu definiendum. Np. ^ Lekarz to pracownik szpitala. Pies jest to zwierzę domowe.


- definicja jest za wąska, gdy zakres definiensa jest podrzędny względem zakresu definiendum. Np. Stół jest to drewniany, brązowy mebel. Zwierzę to dwunożna istota żyjąca.

- definicja jest krzyżująca (zbyt szeroka i za wąska zarazem), gdy zakresy definiensa i definiendum krzyżują się. Np. Marynarz to mężczyzna pracujący na promie. Student to osoba ucząca się biologii.


- definicja zawiera błąd przesunięcia kategorialnego, jeśli zakresy definiensa i definiendum wykluczają się. Oznacza to, że rodzaj (genus) B występujący w definiensie jest całkowicie inny niż rodzaj (genus) A występujący w definiendum; A i B należą do różnych kategorii ontologicznych. Np. Czerwień to każda rzecz mająca kolor czerwony. Sąsiedztwo znaczy tyle, co osoby, które mieszkają blisko siebie.


Błędy definicji


Najczęściej spotykane błędy definicji można zaliczyć do jednej z następujących kategorii:

  • zakresowe,

  • treściowe,

  • pragmatyczne,

  • formalne.


Definicja obarczona błędem zakresowym jest nieadekwatna - zakresy terminów definiowanego A i definiującego B są różne. Wówczas mówimy, że definicja jest:

  • za szeroka, jeśli A jest podrzędny względem B,

  • za wąska, jeśli A jest nadrzędny względem B,

  • definicja krzyżująca, jeśli zakres A krzyżuje się z zakresem B,

  • rozłączna, jeśli zakres A jest rozłączny z zakresem B.


Najważniejsze błędy treściowe to:

  • błąd nieistotności,

  • błędne koło.


Błąd nieistotności polega na umieszczeniu w definiensie definicji cech nieistotnych.

Błędne koło (łac. idem per idem, circulus in definiendo) polega na definiowaniu terminu przy całkowitym lub częściowym użyciu terminu zdefiniowanego. Występuje w dwóch odmianach jako błędne koło:

  • bezpośrednie,

  • pośrednie.


^ Błędne koło bezpośrednie polega na użyciu terminu definiowanego w definiensie definicji.

Błędne koło pośrednie ma miejsce wówczas, gdy ciąg powiązanych ze sobą definicji wyjaśnia kolejno terminy definiujące poprzednich definicji i ostatnim elemen­tem tego ciągu jest definicja, w której definiensie znajduje się „początkowy” termin definiowany.

Błędy pragmatyczne związane są z relacją między formułującym definicję i jej adresatem. Skutkują brakiem komunikacji. Podstawową wadliwością pragmatycz­ną jest błąd niezrozumiałości (łac. ignotum per ignotum, nieznane przez nieznane). Definicja, nawet poprawna pod każdym innym względem, może być tak sformuło­wana, że jej adresat nie będzie w stanie zrozumieć treści zawartych w definiensie. Następująca definicja:

„Aspiryna jest to kwas acetylosalicylowy”,

przygotowana na użytek przedszkolaka, z pewnością nie wyjaśni zainteresowanemu terminu „aspiryna”.


Błędy formalne definicji to usterki wypowiedzi definicyjnych, widoczne przy odniesieniu definicji do jakiegoś konkretnego zbioru zdań lub teorii.

G. Malinowski Logika ogólna, ss. 135 – 137

-----------------------------------

Dodaj dokument na swoim blogu lub stronie

Powiązany:

Temat VI definicje I sposoby definiowania Definicje icon§ Definicje

Temat VI definicje I sposoby definiowania Definicje iconEl log. Definicje

Temat VI definicje I sposoby definiowania Definicje icon1 Definicje Cyklotron

Temat VI definicje I sposoby definiowania Definicje iconDefinicje grupa funkcyjna

Temat VI definicje I sposoby definiowania Definicje iconStatus nauczyciela definicje

Temat VI definicje I sposoby definiowania Definicje iconNazwa i definicje dziedziny

Temat VI definicje I sposoby definiowania Definicje iconZespóŁ t – 10 szczegóŁowe zasady I definicje

Temat VI definicje I sposoby definiowania Definicje iconZespóŁ t – 10 szczegóŁowe zasady I definicje

Temat VI definicje I sposoby definiowania Definicje iconSiły pozorne (bezwładności) definicje I przykłady

Temat VI definicje I sposoby definiowania Definicje iconWewnętrzna ewaluacja pracy szkoły Definicje

Umieść przycisk na swojej stronie:
Dokumentacja


Baza danych jest chroniona prawami autorskimi ©pol.convdocs.org 2000-2013
Podczas kopiowania materiałów wymaganych do określenia aktywny link jest do indeksowania.
stosuje się do zarządzania
Dokumentacja